Основы автоматического регулирования
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ И СВОЙСТВА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
2.1 Методы описания свойств систем управления

 Существуют методы получения математического описания объектов и систем управления:

•  аналитические - базируются на использовании уравнений, в т.ч. дифференциальных,
• экспериментальные - предполагают проведение серии экспериментов на реальном обьекте,
• комбинированные методы - наиболее эффективные, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе экспериментов на реальном обьекте. В теории автоматического управления используются различные методы описания свойств систем управления:
• статические характеристики,
• динамические характеристики,
• дифференциальные уравнения,
• передаточные функции,
• частотные характеристики,
• словесное (текстовое, табличное) описание.

Статические, динамические, частотные характеристики, дифференциальные уравнения и передаточные функции представляют собой точные математические методы описания свойств систем. Словесное описание, в отличие от математических методов описания свойств систем, помогает понять принцип действия системы, ее назначение, особенности функционирования и т.д. Однако, что самое главное, оно не дает количественных оценок качества регулирования, поэтом непиргодно для изучения  характеристик систем и построения систем автоматизированного управления.

2.2 Статические характеристики

   Статическая характеристика элемента - называется зависимость установившихся значений выходной величины от значения величины на входе системы, т.е.:


   Установившийся режим (Yуст) - это режим, при котором расхождение между истинным значением регулируемой величины и ее заданным значением будет постоянным во времени.
Статический элемент- у которого при постоянном входном воздействии с течением времени устанавливается постоянная выходная величина. Например, при подаче на вход нагревателя различных значений напряжения он будетнагреваться до соответствующих этим напряжениям значений температуры.
Астатический элемент - у которого при постоянном входном воздействии сигнал на выходе непрерывно растет с постоянной скоростью, ускорением и т.д.
Линейный статический элемент - называется безинерционный элемент, обладающий линейной статической характеристикой вида:
                               Yуст = k*X + b (2.2)
Как видно из формулы (2.2), статическая характеристика элемента имеет вид прямой с коэффициентом наклона k и смещением характеристики b. Линейные статические характеристики, в отличие от нелинейных, более удобны для изучения благодаря своей простоте. Если модель обьекта нелинейна, то обычно ее преобразуют к линейному виду путем метода линеаризации.

Система управления называется статической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления Е стремится к постоянному значению,зависящему от величины воздействия.
Система управления называется астатической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления Е стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия